下面是小编为大家整理的组合（组合与排列综合应用题）,教学设计【完整版】,供大家参考。
1.2.2 组合 2（组合与排列综合应用题） 学习目标 会解一些简单的排列、组合综合问题． 课堂内容展示 一;复习：排列数公式：
mnA = 组合数公式 mnC = 组合数性质 1；
组合数性质 2 二．典型例题 例 1 （简单组合问题） 平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的线段共有多少条？以其中每 2 个点为端点的向量共有多少个？ 例 2. 在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品．从这 100 件产品中任意抽出 3 件． （1）一共有多少种不同的抽法？ （2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种 （3）抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种？ 小结：
例 3. （分组问题）有 6 本不同的书，分给甲、乙、丙三人． （l）甲得 2 本，乙得 2 本，丙得 2 本，有多少种分法？ （2）一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本，有多少种分法？ （3）甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本，有多少种分法？ （4）平均分成三堆，每堆 2 本，有多少种分法？ 注意：一般地平均分成 n 堆（组），必须除以 n !．如若部分平均分成 m 堆（组），必须除以 m ！ 如把 6 本不同的书分成三堆，一堆 4 本，另二堆各 1 本那么共有 （种）分法 规律总结 例 4. 排列组合综合题 （1） 4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，有几种方法？ （2）4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，恰有一个盒是空的有几种方法？ 练习 1．把 10 名同学平均分成两个小组，每组 5 人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？ 练习 2. 4 名男生 6 名女生，一共 9 名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各 1 名的不同分配方案共有多少种？ 练习 3.问题从 6 个男同学和 4 个女同学中，选出 3 个男同学和 2 个女同学分别承担 A、B、C、D、E 五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？ 小结：处理排列、组合的综合性问题，一般方法是先选后排，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程分步，这是处理排列、组合问题的基本方法和原理． 例 例 5 5 ． 元素相同问题 （1）把 5 名实习生分别分配到一中，新一中，南海中学参加实习，每个学校至少有一个实习生有几种分配方案？ （2）把 5 个高考保送名额分别分配到一中，新一中，南海中学三所中学，每个学校至少有一个名额，有几种分配方案？ 练习：1.方程 12 d c b a 有多少组正整数解？ 2.把 6 个相同的小球放到 4 个不同的盒子中，盒不空，有几种方法？ 小结：元素相同问题处理方法 —— 例 6．元素有交集问题 有 11 个工人，其中 5 人只会当钳工，4 人只会当车工，还有 2 人既会当钳工又会当车工．现在要从这 11 人中选出 4 人当钳工，4 人当车工，一共有多少种选法？ 练习：课外活动小组有 9 人，期中 6 人会跳舞，5 人会唱歌，从中挑 3 人去唱歌，3 人去跳舞，有多少种选法？ 【 当堂检测】 1． 一个口袋内装有大小相同的 7 个白球和 1 个黑球． （1）从口袋内取出 3 个球，共有多少种取法？ （2）从口袋内取出 3 个球，使其中含有 1 个黑球，有多少种取法？ （3）从口袋内取出 3 个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 2．4 个男同学和 4 个女同学各平均分成两组，每组 2 人，到 4 所不同的学校去学习．如果同样两人在不同的学校算作不同的情况，那么共有多少种不同的分配方法？ 3．本队有车 7 辆，现要调出 4 辆车按顺序去执行任务，要求 A、B 两车必须出车参加，并且 A 车要在 B 车之前出发，那么不同的调度方法有多少种？ 4．某乒乓球队有 9 名队员，其中 2 名是种子选手，现要挑选 5 名队员参加比赛，种子选手有且仅有一个在内，那么不同的选法共有多少种？ 课堂小结 一个问题是排列问题还是组合问题，在于取出的元素之间有没有顺序，交换其中两个元素是否改变所得的结果．组合问题的解法与排列问题类似，除注意两个计数原理的运用外，还要恰当地选择直接法或间接法． 本节反思 反思一下本节课，你收获到了什么啊